Апофема – це термін, що має два значення, залежно від контексту:
1. У планіметрії:
Апофема – це перпендикуляр, опущений з центру правильного многокутника на будь-яку з його сторін.
Іншими словами, це довжина відрізка, що з’єднує центр многокутника з серединою його сторони.
Апофема пов’язана з радіусом вписаного в многокутник кола:
- В правильних трикутниках апофема дорівнює радіусу вписаного кола.
- В правильних чотирикутниках (квадратах) апофема дорівнює радіусу вписаного кола помноженому на √2.
- В правильних шестикутниках апофема дорівнює радіусу вписаного кола помноженому на √3.
2. У стереометрії:
Апофема – це висота бічної грані правильної піраміди.
Вона проводиться з вершини піраміди до перпендикуляра, проведеного до центру основи.
Апофема пов’язана з апотемою правильного многокутника, що лежить в основі піраміди:
- Апофема правильної піраміди дорівнює апофемі правильного многокутника в основі помноженому на √(n^2-1), де n – кількість сторін многокутника.
Значення апофеми:
- Апофема використовується для обчислення площі бічної поверхні правильної піраміди.
- Апофема використовується для обчислення об’єму правильної піраміди.
Приклади:
- У правильному трикутнику апофема дорівнює стороні трикутника діленій на √3.
- У правильному квадраті апофема дорівнює стороні квадрата діленій на √2.
- У правильній шестикутній піраміді апофема дорівнює стороні шестикутника помноженому на √3 і діленій на 2.
Апофема – це важливий термін в геометрії, що використовується для вивчення властивостей правильних многокутників і пірамід.
теги: що таке апофема
